Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 1345
i

Воз­дух под­вер­га­ет­ся изо­тер­ми­че­ско­му сжа­тию, при этом его объем умень­ша­ет­ся в че­ты­ре раза. При каком объ­е­ме воз­ду­ха на­чи­на­ет­ся кон­ден­са­ция во­дя­но­го пара? Какая масса росы вы­па­да­ет? На­чаль­ный объем 2 м3, тем­пе­ра­ту­ра 18 °С, от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха до сжа­тия 50%.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при изо­тер­ми­че­ском сжа­тии не ме­ня­ет­ся. Пар­ци­аль­ное дав­ле­ние пара может уве­ли­чит­ся, пока пар не ста­нет на­сы­щен­ным при от­но­си­тель­ной влаж­но­сти воз­ду­ха 100%. По­сколь­ку влаж­ность воз­ду­ха уве­ли­чи­ва­ет­ся в 2 раза, то пар­ци­аль­ное дав­ле­ние может уве­ли­чит­ся толь­ко в 2 раза. Сле­до­ва­тель­но, объем умень­шит­ся в 2 раза, когда нач­нет­ся кон­ден­са­ция пара, и ста­нет рав­ным 1 м3.

При тем­пе­ра­ту­ре 18 °C плот­ность на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара равна 15,4 г/м в кубе (по таб­ли­це).

Масса вы­пав­шей росы:

\Delta m=m_2 минус m_1=V\rho_н минус V \varphi \rho_н=V\rho_н левая круг­лая скоб­ка 1 минус \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка =1 умно­жить на 15,4 умно­жить на 0,5=7,7г.

Ответ: 1 м3; 7,7 г.

Источник: Кирик Л. А. Са­мо­сто­я­тель­ные и кон­троль­ные ра­бо­ты для 10 клас­са, Х.: «Гим­на­зия», 2002 (№ 3 (высок.) стр. 69)